Диссертация На Тему «исследование Устойчивости Дифференциальных Включений Методом Усреднения», Скачать Бесплатно Автореферат По Специальности Вак Рф 01 01.02

Всякое «мгновение» имеет длительность, поэтому можно принять ее за 0,1 с, а размерность, следовательно, остается такой же, как у «суммарной мощности» — мкВ2. Спектральный анализ ЭЭГ — метод математической обработки, направленный на количественную характеристику частотных диапазонов. Воскресенский Е.В.

— Самара, 2001. Автор описывает конструктивную часть этого метода, т. Конкретную реализацию и соответствующие алгоритмы, на математических моделях, достаточно общих, но построенных на основе конкретных задач. Стиль изложения таков, что читатель, заинтересованный в овладении техникой и алгоритмами асимптотической теории обыкновенных дифференциальных уравнений, сможет после изучения данной книги самостоятельно решать аналогичные задачи.

Применение Методов Спектрального Оценивания При Анализе Биомедицинских Сигналов

Мощностной спектр используется чаще, чем амплитудный, потому что он более нагляден, выражается в действительных значениях, а не мнимых. Значения амплитуд в амплитудном спектре, показываемые для каждой конкретной частоты (частотного отсчета с шагом порядка 0,25 Гц), значительно меньше амплитуд ЭЭГ, оцениваемых при визуальном анализе той же кривой. Это объясняется тем, что компьютерный анализ дает среднеквадратическое значение, составляющее около 35% от значения амплитуды инвестиции при измерении от пика до пика. Кроме того, при визуальной оценке амплитуды реальной ЭЭГ традиционно берут значения, близкие к максимальным по тем отведениям, в которых активность данного ритма наиболее выражена. Необходимо отметить, что нерегулярность по частоте при визуальном анализе учитывается отдельно, а амплитуда берется общая по всему частотному диапазону ритма. Амплитудный же спектр выдает объективную информацию о вкладе каждой частотной составляющей.

  • В частности, возможно неравенство и, следовательно, фазовый портрет системы в быстроосциллирующем поле может существенно измениться.
  • Основное достоинство метода усреднения по быстрой переменной заключается в его простоте, так как операцию усреднения можно выполнить достаточно легко.
  • Функция когерентности представляет собой нормированный вариант ВСПМ, и ее модуль может принимать значения не более единицы.
  • Современное состояние и проблемы теории устойчивости // Автоматика и телемеханика.

Методы сравнения в нелинейном анализе. — Издательство Саратовского ун-та, 1990. Переменные, по которым проводится исследование на устойчивость, неотрицательные. Такие ситуации встречаются при моделировании эволюционных задач в экологии, экономике. Кроме того, подобные задачи встречаются при использовании векторных функций Ляпунова. О практическом использовании изложенных общих результатов и построении периодических решений в виде рядов по малому параметру. В случае одной частоты и непотенциальный член отсутствует.

Метод Предоплаты

При ненулевой КОГ также можно измерить разность фаз на данной частоте между двумя отведениями и соответственно задержку по времени сигнала с одного отведения по отношению к другому. Филиппов А.Ф. Классические решения дифференциальных уравнений с многозначной правой частью // Вестник МГУ.

Функция когерентности представляет собой нормированный вариант ВСПМ, и ее модуль может принимать значения не более единицы. Эго может оказаться удобным для оценки относительной степени взаимосвязанности двух процессов на определенной частоте. Пакшин П.В. Экспоненциальная устойчивость одного класса нелинейных стохастических систем // Автоматика и телемеханика. — С.65-71. Воронов А.А. Современное состояние и проблемы теории устойчивости // Автоматика и телемеханика.

Идея авторегрессионного метода иллюстрируется на рис. Пусть требуется оценить спектральную плотность мощности некоторого наблюдаемого дискретного сигнала у. Подадим на вход рекурсивного цифрового фильтра, имеющего набор коэффициентов a1, a2, …, ap и передаточную функцию H, воздействие г/ в виде отсчетов белого шума (абсолютно случайного сигнала).

Функции входящие в правую часть , находят элементарно; функции определяют в результате усреднения правой части уравнения после подстановки выражения . В ответ на эту рекомендацию администрация указала, что решение о применении метода усреднения или использовании валютного курса за последний месяц должно приниматься во время каждой рекалькуляции. Исходя из анализа положения в Найроби, Комиссия указала на то, что более реалистичным является обменный курс, исчисленный методом усреднения. Например, СИЦ использует метод усреднения коэффициентов, полученных для каждого испытанного транспортного средства. Основой для пересчета может служить либо средняя величина операционных обменных курсов, отмечавшихся за истекшую часть двухгодичного периода (метод усреднения), либо операционный курс, действующий на момент пересчета (последний курс). В рамках нынешнего пересчета в качестве основы для пересчета для Аруши, Гааги и Кигали использованы средние фактические курсы за период с января по декабрь 2007 года с учетом того, что метод усреднения позволяет получить наименьшие сметные суммы. В разделе 4.1 представлен пример применения ВСПМ для решения задачи совместного анализа сигналов сердечного ритма и артериального давления.

Балабаева Н.П. Устойчивость системы дифференциальных неравенств и включений с сильной связью быстрых и медленных переменных // Научные доклады ежегодной межвузовской 56-ой научной конференции СамГПУ.

Соответственно, для этих мест службы в рамках нынешнего пересчета использован метод усреднения. Конечное значение А, используемое ниже, рассчитывается методом усреднения шести абсолютных значений А с округлением полученного результата до ближайшего 0,1 градуса. Использование надлежащего метода усреднения обеспечит более точную основу для составления предположений. Размер выплачиваемой субсидии на репатриацию исчисляется из расчета 8 процентов от суммы чистого базового вознаграждения персонала по проектам, имеющего право на получение такой субсидии, за исключением лиц, в отношении которых применяется метод усреднения затрат. Вместе с тем администрация считает невозможным для себя обязаться использовать во всех случаях метод усреднения. Однако Комиссия рекомендует применять метод усреднения в отношении крупных оперативных центров УВКБ для повышения точности бюджетных смет.

Наиболее полное математическое обоснование принципа дано в . Метод конкретизирован для систем с распределенными параметрами , а также для динамики систем процессов и динамики абстрактных систем , где используется принцип сравнения с несколькими векторными функциями Ляпунова и системами сравнения. Обзор результатов, полученных при помощи метода сравнения, дан в серии статей В.М.

В данной работе приведены достаточные условия устойчивости системы дифференциальных неравенств и включений с быстрыми и медленными переменными. 2.1 Постановка задачи об устойчивости систем дифференциальных неравенств и включений на бесконечном промежутке. Этот метод первоначально возник при решении задач небесной механики. Основной прием метода усреднения заключается в том, что правые части сложных дифференциальных уравнений, описывающих колебания или вращения, заменяли «сглаженными», усредненными функциями, не содержащими явно времени и быстро изменяющихся параметров системы. Результаты спектрального анализа могут быть использованы для донозологической диагностики. Спектральный анализ ЭЭГ имеет большое практическое значение в нейрофизиологии, особенно при мониторинге больных, длительное время находящихся в коматозном состоянии, при обследовании больных с сосудистыми заболеваниями головного мозга, при эпилепсии. Важные результаты по существованию и свойствам решений дифференциальных уравнений с многозначной правой частью (дифференциальных включений) были представлены в работах А.Ф.

Соответственно, для этих четырех мест службы в рамках нынешнего пересчета использован метод усреднения. Одним из применений частотного анализа ЭЭГ является также автоматический контроль глубины анестезии в ходе хирургических операций. 6 иллюстрируется смысл описанных спектральных показателей для частотного диапазона, соответствующего бета-ритму ЭЭГ (14-40 Гц). 4 показан фрагмент сигнала ЭЭГ и примеры оценок СПМ, рассчитанных альтернативными методами. Как можно видеть, полученные оценки СПМ существенно отличаются друг от друга. В то же время, на каждом из графиков отчетливо виден пик на частоте чуть выше 10 Гц, соответствующий a-ритму. Необходимо отметить, что хотя высота пиков на графиках СПМ различна, суммарная мощность, равная площади под кривой СПМ, во всех случаях одна и та же.

В настоящее время основные теоремы теории устойчивости перенесены на дифференциальные включения. Дальнейшему развитию теории устойчивости были посвящены известные монографии А.И. Лурье , Н.Г. Четаева , И.Г. Малкина , Н.Н.

§ 2 Метод Усреднения

Следует видоизменить бюджетные прогнозы таким образом, чтобы принять метод усреднения для расчета валютных курсов и конкретных для каждого района норм вакансий. Рассчитав спектральную оценку сигнала ЭЭГ, можно получить количественные характеристики каждого из ритмов в отдельности. 5 показан пример получения спектральных оценок для двух синхронно снятых каналов ЭЭГ человека. Справа приведены графики фрагментов сигналов, а слева графики рассчитанных по ним оценок СПМ. Верхние графики соответствуют сигналам с лобной части головы, а нижние — с затылочной. На верхнем правом графике (б) отчетливо виден пик, соответствующий выраженному альфа ритму с частотой около 10 Гц. Этот ритм наблюдается у здоровых людей в состоянии покоя с закрытыми глазами и наиболее сильно проявляется в затылочных отведениях.

Изменения графиков спектральной плотности мощности ЭЭГ в процессе проведения фотостимуляции — 10 Гц. Гораздо информативнее диагностировать асимметрию альфа-ритма по частоте. Заметить в нативной ЭЭГ замедление альфа-ритма на 1 Гц и тем более в полгерца в затылочной области одного из полушарий практически нет возможности.

При построении графиков спектра мощности это видно невооруженным глазом (рис. 4). Начиная с середины сороковых годов XX века стали появляться работы, посвященные задачам об асимптотической устойчивости, когда область начальных возмущений нельзя считать малой. В значительной степени эти исследования были вызваны задачами, возникшими в теории автоматического регулирования. Эта теория была развита в разных направлениях многими авторами .

Тогда в случае. При исследовании сигналов часто используются методы спектрального валютные пары анализа, позволяющие получить численные оценки частотного состава сигнала.

— Самара, 2002. Характерной чертой описания многих реальных динамических систем является разномасштабность скоростей изменения различных групп фазовых переменных.

Автор: Дмитрий Демиденко